Чтобы определить, какие формы прилагательного "богатый" образованы неправильно, давайте сначала рассмотрим правила образования сравнительной и превосходной степени прилагательных.

• Сравнительная степень прилагательных образуется с помощью суффиксов -ее, -ей, -ше, а также с помощью слов "более" и "менее".
• Правильные формы для "богатый": "богатее" (сравнительная степень) и "более богатый" (сравнительная степень с "более").

• Превосходная степень прилагательных образуется с помощью слов "самый" или "наиболее".
• Правильные формы для "богатый": "самый богатый" (превосходная степень) и "наиболее богатый" (другая форма превосходной степени).

Теперь давайте проанализируем предложенные формы:

• богатее - правильная форма (сравнительная степень);
• самый богатый - правильная форма (превосходная степень);
• более богаче - неправильная форма, так как "богаче" уже является сравнительной степенью, и не нужно использовать "более";
• самый богатейший - неправильная форма, так как "богатейший" уже является превосходной степенью, и не нужно использовать "самый".

Таким образом, неправильно образованные формы прилагательного "богатый" - это:

• 3 - более богаче;
• 4 - самый богатейший.