Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Какое из следующих слов не является родственным?

• гора
• горе
• горец
• пригорок
• гористый

Чтобы определить, какое слово не является родственным, нужно найти общий корень. Слова "гора", "горе", "горец", "пригорок" и "гористый" имеют общий корень "гор". Однако слово "горе" имеет другой корень и не связано с понятием высоты или рельефа. Таким образом, слово "горе" не является родственным.

2. Определите, в какой строке во всех словах буква з является частью корня.

• безветренный, безграмотный
• взбить, взлететь
• излечить, разрешить
• чрезвычайный, розыгрыш
• здоровье, здешний

Для решения этой задачи нужно проанализировать каждую строку:

1. В словах "безветренный" и "безграмотный" приставка "без-" и корень "ветер" и "грамота" соответственно.
2. В словах "взбить" и "взлететь" буква "з" является частью приставки.
3. В словах "излечить" и "разрешить" буква "з" также является частью приставки.
4. В словах "чрезвычайный" и "розыгрыш" буква "з" не является частью корня.
5. В словах "здоровье" и "здешний" буква "з" является частью корня.

Таким образом, строка "излечить, разрешить" является правильной, так как буква "з" в этих словах является частью корня.

3. Укажите, в каком предложении встречается неправильно образованное слово.

• В пустынных ущельях бродят туманы.
• Вдали бело заклубились гигантские облака пыли.
• Успех первых пьес значительно упрочнил положение драматурга.
• Северный ветер. Небо топорщится и хмурится.
• На небе чуть брезжило.

Анализируя каждое предложение:

1. Все слова в первом предложении правильные.
2. Во втором предложении слово "заклубились" образовано правильно.
3. В третьем предложении слово "упрочнил" также правильно образовано.
4. В четвертом предложении слово "топорщится" может быть воспринято как разговорное, но не является неправильным.
5. В пятом предложении слово "брежжило" является неправильно образованным, правильный вариант - "брезжило".

Таким образом, неправильно образованное слово содержится в последнем предложении.

4. Найдите слово, имеющее следующий состав: две приставки, корень, два суффикса.

• заклейте
• пригодность
• обнищалый
• приближался
• поочередно

Рассмотрим каждое слово:

1. "заклейте" - одна приставка "за-", корень "клей", суффикс "-те".
2. "пригодность" - приставка "при-", корень "год", суффикс "-н-", "-ость".
3. "обнищалый" - приставка "об-", корень "нищ", суффикс "-алый".
4. "приближался" - приставка "при-", корень "ближ", суффикс "-ался".
5. "поочередно" - приставка "по-", корень "очеред", суффикс "-но".

Таким образом, слово "обнищалый" имеет две приставки: "об-" и "нищ", корень "нищ", а суффиксы "-алый". Это слово соответствует заданному составу.

Надеюсь, мой ответ был полезен! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.