Давайте разберемся с первым вопросом о кратких прилагательных.

Краткие прилагательные — это форма прилагательных, которая используется для выражения качества предмета в краткой форме. Теперь рассмотрим каждое из приведенных утверждений:

• Изменяются по числам, а в единственном числе - по родам: Это утверждение верно. Краткие прилагательные изменяются по числам (единственное и множественное) и в единственном числе по родам (мужской, женский, средний).
• Не изменяются: Это утверждение неверно. Краткие прилагательные изменяются, как уже упомянуто выше.
• В предложении являются сказуемыми: Это утверждение верно. Краткие прилагательные могут выступать в роли сказуемого в предложении.
• Не склоняются: Это утверждение неверно. Краткие прилагательные склоняются по числам и родам.
• Не изменяются по лицам: Это утверждение верно. Краткие прилагательные не изменяются по лицам, так как это свойственно глаголам.

Таким образом, неверное утверждение о кратких прилагательных — это "не изменяются".

Теперь перейдем ко второму вопросу о предложении "Улыбнулись сонные берёзки, растрепали шёлковые косы".

Чтобы охарактеризовать это предложение, давайте проанализируем его:

• Простое или сложное: Это предложение простое, так как в нем одно грамматическое основание (один составной сказуемый).
• Повествовательное или побудительное: Это предложение повествовательное, так как оно сообщает о действии.
• Однородные члены: В предложении есть однородные дополнения: "сонные берёзки" и "шёлковые косы". Они отвечают на один и тот же вопрос и являются дополнениями к сказуемому.

Таким образом, правильная характеристика предложения: простое, повествовательное, с однородными дополнениями.