Чтобы определить синтаксическое значение слова "розовеющих" в предложении "Завораживает вид молодых берез, розовеющих в лучах красного зимнего солнца", нам нужно проанализировать структуру предложения и роль этого слова в нем.

1. Определение слова и его форма: Слово "розовеющих" является причастием, образованным от глагола "розоветь". Причастия могут выполнять разные функции в предложении.
2. Контекст предложения: В данном предложении "розовеющих" относится к слову "берез". Мы можем задать вопрос: "Какие березы?" Ответ будет: "Розовеющие". Это указывает на то, что данное причастие описывает признак берез.
3. Вывод о синтаксическом значении: Поскольку "розовеющих" отвечает на вопрос "Какие?", оно выполняет функцию определения. Определение уточняет, какой именно вид берез мы имеем в виду.

Таким образом, слово "розовеющих" в данном предложении является определением.