Какое время нужно, чтобы построить юрту, если первый мастер делает её за 20 дней, второй — за 12 дней, а третий — за 15 дней, и они будут работать совместно?

Русский язык 7 класс Проблемы на движение и работа время постройки юрты работа мастеров совместно юрта сколько дней мастер по строительству расчёт времени работы

Чтобы определить, сколько времени потребуется для совместного строительства юрты тремя мастерами, нужно сначала найти, сколько юрт каждый из них может построить за один день. Это поможет нам понять, как быстро они смогут работать вместе.

1. Определим производительность каждого мастера:
   • Первый мастер строит юрту за 20 дней. Значит, его производительность составляет 1/20 юрты в день.
   • Второй мастер строит юрту за 12 дней. Его производительность составляет 1/12 юрты в день.
   • Третий мастер строит юрту за 15 дней. Его производительность составляет 1/15 юрты в день.
2. Сложим производительность всех мастеров:
   • Сложим их производительности: 1/20 + 1/12 + 1/15.
   • Для удобства работы с дробями найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20, 12 и 15 — это 60.
   • Переведем дроби:
     • 1/20 = 3/60
     • 1/12 = 5/60
     • 1/15 = 4/60
   • Теперь сложим: 3/60 + 5/60 + 4/60 = 12/60.
   • Это можно упростить: 12/60 = 1/5.
3. Определим, сколько времени потребуется для совместной работы:
   • Если все трое мастеров работают вместе, то они строят 1/5 юрты за один день.
   • Следовательно, чтобы построить 1 юрту, им понадобится 5 дней.

Ответ: Мастера смогут построить юрту за 5 дней, работая совместно.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется трем мастерам для совместного строительства юрты, давайте сначала определим, сколько юрт каждый из них может построить за один день.

• Первый мастер строит юрту за 20 дней, значит, он построит 1/20 юрты за один день.
• Второй мастер строит юрту за 12 дней, значит, он построит 1/12 юрты за один день.
• Третий мастер строит юрту за 15 дней, значит, он построит 1/15 юрты за один день.

Теперь мы можем сложить все эти дроби, чтобы узнать, сколько юрт они построят вместе за один день:

Сложим доли:

• 1/20 + 1/12 + 1/15

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 12 и 15 равно 60.

• 1/20 = 3/60
• 1/12 = 5/60
• 1/15 = 4/60

Теперь складываем:

• 3/60 + 5/60 + 4/60 = 12/60

Это можно упростить:

• 12/60 = 1/5

Таким образом, вместе они строят 1/5 юрты за один день. Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется для постройки одной юрты, нужно взять обратную величину:

Время, необходимое для постройки юрты:

• 1/(1/5) = 5 дней.

Ответ: Мастерам потребуется 5 дней, чтобы построить юрту, если они будут работать совместно.