Для того чтобы провести синтаксический разбор данного предложения, нам нужно следовать определённым шагам. Давайте разберём это предложение по частям.

Это сложноподчинённое предложение, так как в нём есть главная часть и придаточная.

• Главная часть: "И оказывалось".
• Придаточная часть: "что каждое дерево, каждый куст, и даже самый маленький цветок имеют иностранное имя, историю, географию и, самое удивительное, легенду своего пребывания в мире".

В придаточной части также можно выделить несколько компонентов:

• Субъект: "каждое дерево, каждый куст, и даже самый маленький цветок".
• Сказуемое: "имеют".
• Дополнения: "иностранное имя, историю, географию и, самое удивительное, легенду своего пребывания в мире".

Главная часть "И оказывалось" состоит из:

• Союз: "И".
• Сказуемое: "оказывалось".

В придаточной части у нас есть перечисление дополнений. Мы можем выделить их так:

• Иностранное имя — первое дополнение.
• История — второе дополнение.
• География — третье дополнение.
• Легенда своего пребывания в мире — четвёртое дополнение, которое также содержит уточнение "самое удивительное".

Таким образом, полное синтаксическое дерево предложения выглядит следующим образом:

• Главная часть: "И оказывалось".
• Придаточная часть: "что каждое дерево, каждый куст, и даже самый маленький цветок имеют иностранное имя, историю, географию и, самое удивительное, легенду своего пребывания в мире".
• Субъект: "каждое дерево, каждый куст, и даже самый маленький цветок".
• Сказуемое: "имеют".
• Дополнения: перечисление (иностранное имя, история, география, легенда). Уточнение: "самое удивительное".

Таким образом, мы провели полный синтаксический разбор данного предложения, выделив его структуру и основные компоненты.