Давайте разберем каждое предложение и определим синтаксическую роль однородных членов, на какие вопросы они отвечают и какой частью речи выражены.

1. Каждый человек любит свой родной язык и песни своего народа, сказки, танцы, книги.
   • Однородные члены: "язык", "песни", "сказки", "танцы", "книги".
   • Вопрос: "что?"
   • Части речи: существительные.
   • Синтаксическая роль: дополнение (что любит человек?).
2. Но живёт заяц и не тужит.
   • Однородные члены: "живёт", "не тужит".
   • Вопрос: "что делает?"
   • Части речи: глаголы.
   • Синтаксическая роль: сказуемое.
3. Выручают его нос, чуткие уши, быстрые ноги и шубка.
   • Однородные члены: "нос", "уши", "ноги", "шубка".
   • Вопрос: "что?"
   • Части речи: существительные.
   • Синтаксическая роль: подлежащее.
4. Заблудился щенок в лесу и попал в волчью нору.
   • Однородные члены: "заблудился", "попал".
   • Вопрос: "что сделал?"
   • Части речи: глаголы.
   • Синтаксическая роль: сказуемое.
5. Щенок посмотрел на него и побежал.
   • Однородные члены: "посмотрел", "побежал".
   • Вопрос: "что сделал?"
   • Части речи: глаголы.
   • Синтаксическая роль: сказуемое.
6. Волчата погнались за щенком, стали в шутку кусать.
   • Однородные члены: "погнались", "стали".
   • Вопрос: "что сделали?"
   • Части речи: глаголы.
   • Синтаксическая роль: сказуемое.

Таким образом, в каждом предложении однородные члены выполняют свою синтаксическую роль, отвечают на определенные вопросы и выражены разными частями речи. Это помогает нам лучше понимать структуру предложений и их смысл.