Чтобы проанализировать члены предложений и определить общий второстепенный член для всего сложносочинённого предложения, давайте рассмотрим каждое предложение по очереди.

1. По ночам подмораживало и звёзды усеивали небо.
   • Главные члены: подмораживало, звёзды усеивали.
   • Второстепенные члены: по ночам (обстоятельство времени).
2. У него выступил пот на лбу и глаза странно расширились.
   • Главные члены: выступил пот, глаза расширились.
   • Второстепенные члены: у него (обстоятельство места), на лбу (обстоятельство места), странно (обстоятельство образа действия).
3. В нижнем этаже под балконом заиграла скрипка и запели два нежных женских голоса.
   • Главные члены: заиграла скрипка, запели голоса.
   • Второстепенные члены: в нижнем этаже (обстоятельство места), под балконом (обстоятельство места), два нежных женских (определение к слову "голоса").
4. В ветер леса шумят великим океанским гулом и вершины сосен гнутся вслед пролетающим облакам.
   • Главные члены: леса шумят, вершины гнутся.
   • Второстепенные члены: в ветер (обстоятельство времени), великим океанским гулом (обстоятельство образа действия), вслед пролетающим облакам (обстоятельство места).
5. Несколько недель лил не переставая холодный дождь и в саду шумел мокрый ветер.
   • Главные члены: лил дождь, шумел ветер.
   • Второстепенные члены: несколько недель (обстоятельство времени), не переставая (обстоятельство образа действия), в саду (обстоятельство места), мокрый (определение к слову "ветер").
6. Изредка хлопнет обессиленный парус или под кормой плеснёт волна.
   • Главные члены: хлопнет парус, плеснёт волна.
   • Второстепенные члены: изредка (обстоятельство времени), обессиленный (определение к слову "парус"), под кормой (обстоятельство места).
7. После грозы всё блестело и сверкало и дышалось легко.
   • Главные члены: блестело, сверкало, дышалось.
   • Второстепенные члены: после грозы (обстоятельство времени), легко (обстоятельство образа действия).
8. Только иногда мелькнёт берёзка или мрачной тенью встанет перед тобой ель.
   • Главные члены: мелькнёт берёзка, встанет ель.
   • Второстепенные члены: только иногда (обстоятельство времени), мрачной тенью (обстоятельство образа действия), перед тобой (обстоятельство места).

Теперь давайте определим общий второстепенный член для всего сложносочинённого предложения. В предложениях, которые мы проанализировали, можно заметить, что многие из них содержат обстоятельства времени, места или образа действия. Однако, если говорить о чём-то общем, то можно выделить обстоятельства, которые помогают нам понять, когда или где происходят действия.

Таким образом, общим второстепенным членом для всех предложений можно считать обстоятельство времени (например, "по ночам", "изредка", "после грозы", "только иногда"). Эти обстоятельства помогают установить временные рамки происходящего в предложениях.