Чтобы определить грамматические основы в предложении, нам нужно сначала выделить главные члены предложения: подлежащее и сказуемое. Давайте разберем данное предложение по частям.

Предложение: В подвалы слов не раз сойдет искусство, держа в руке свой потайной фонарь.

1. Первая часть предложения: "В подвалы слов не раз сойдет искусство"
• Подлежащее: "искусство" – это слово отвечает на вопрос "Кто?" и является тем, о чем идет речь.
• Сказуемое: "сойдет" – это глагол, который отвечает на вопрос "Что сделает?" и указывает на действие, которое выполняет подлежащее.
2. Вторая часть предложения: "держа в руке свой потайной фонарь"
• Подлежащее: здесь подлежащее не выражено явно, но подразумевается "искусство", которое выполняет действие.
• Сказуемое: "держа" – это деепричастие, которое показывает дополнительное действие, связанное с подлежащим.

Таким образом, грамматические основы в предложении следующие:

• В первой части: искусство (подлежащее) + сойдет (сказуемое)
• Во второй части: подлежащее подразумевается (искусство) + держа (сказуемое в форме деепричастия)

Итак, мы выделили грамматические основы и проанализировали структуру предложения. Это поможет лучше понять, как строятся предложения в русском языке.