Чтобы определить, какой из предложенных вариантов содержит фразеологизм, давайте сначала разберемся, что такое фразеологизм.

Фразеологизм - это устойчивое выражение, которое имеет переносное значение и не может быть понято через значения отдельных слов. Например, "бить баклуши" означает "бездельничать". Фразеологизмы часто используются для придания выразительности речи.

Теперь рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• 1. Он эту музыку прямо на ходу сочиняет. - Здесь нет фразеологизма, это простое предложение, описывающее действие.
• 2. Я люблю джаз, как дядя Женя. - Это сравнение, но не фразеологизм. Оно не имеет устойчивого значения.
• 3. Кит, съев варёную колбасу из холодильника, шагал в чудесном настроении. - Это предложение также не содержит фразеологизма. Оно описывает действие с элементами абсурда.
• 4. Сколько песен в нас с ним бушевало, сколько надежд! - В этом предложении присутствует фразеологизм "бушевать" в переносном значении, подразумевающий сильные эмоции и переживания.

Таким образом, правильный ответ - четвертое предложение, так как оно содержит фразеологизм, который служит средством выразительности речи.