В выражении "тяжёлый сырой туман" употребляется именительный падеж. Давайте разберёмся, как мы это определили.

1. Определение падежа: Падеж - это форма слова, которая показывает его грамматическую функцию в предложении. В русском языке есть шесть падежей: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный и предложный.
2. Слово "туман": В данном выражении "туман" является существительным. Чтобы определить его падеж, нужно понять, какую функцию оно выполняет в предложении.
3. Контекст: Если мы представим фразу, например, "Туман тяжёлый и сырой", то "туман" выступает в роли подлежащего. Подлежащее в предложении всегда стоит в именительном падеже.
4. Прилагательные: Прилагательные "тяжёлый" и "сырой" согласуются с существительным "туман" по роду, числу и падежу, что также подтверждает, что "туман" находится в именительном падеже.

Таким образом, в выражении "тяжёлый сырой туман" слово "туман" стоит в именительном падеже.