Чтобы разобрать предложение "Я пришёл в лес после полуночи и удобно расположился на близлежащей вырубке", давайте сначала определим его структуру и основные элементы. Мы будем использовать синтаксический разбор, который включает в себя выделение грамматических основ, частей речи и их функций в предложении.

• Подлежащее: "Я" - это кто? Является подлежащим, так как отвечает на вопрос "Кто пришёл?".
• Сказуемое: "пришёл" - это что сделал? Является сказуемым, так как отвечает на вопрос "Что сделал Я?".

• Обстоятельство места: "в лес" - отвечает на вопрос "Где пришёл?".
• Обстоятельство времени: "после полуночи" - отвечает на вопрос "Когда пришёл?".
• Сказуемое (второе): "расположился" - это что сделал? Является сказуемым второго действия.
• Обстоятельство образа действия: "удобно" - отвечает на вопрос "Как расположился?".
• Обстоятельство места: "на близлежащей вырубке" - отвечает на вопрос "Где расположился?".

Теперь, когда мы определили основные члены предложения, мы можем составить схему:

1. Я (подлежащее) - пришёл (сказуемое) - в лес (обстоятельство места) - после полуночи (обстоятельство времени).
2. Я (подлежащее) - удобно (обстоятельство образа действия) - расположился (сказуемое) - на близлежащей вырубке (обстоятельство места).

В данном предложении мы имеем сложносочинённое предложение, так как оно состоит из двух частей, соединённых союзом "и". Каждая часть имеет своё подлежащее и сказуемое, а также второстепенные члены.

Полный разбор предложения показывает, что структура сложная, но понятная. Мы выделили подлежащее, сказуемое и второстепенные члены, а также определили их функции в предложении. Это помогает лучше понять, как строятся предложения в русском языке.