Чтобы провести синтаксический разбор предложения "Они, конечно, не знают меня, да я-то их знаю", давайте разберем его по частям и определим синтаксические связи.

• Это сложносочиненное предложение, состоящее из двух частей, соединенных союзом "да".
• Первая часть: "Они, конечно, не знают меня".
• Вторая часть: "я-то их знаю".

• Они - подлежащее, местоимение, отвечает на вопрос "Кто?".
• конечно - вводное слово, которое уточняет или подчеркивает сказанное.
• не знают - составное глагольное сказуемое, отвечает на вопрос "Что делают?".
• меня - дополнение, местоимение в родительном падеже, отвечает на вопрос "Кого?".

• я-то - подлежащее, местоимение "я" с частицей "то", которая подчеркивает сказанное.
• их - дополнение, местоимение в родительном падеже, отвечает на вопрос "Кого?".
• знаю - сказуемое, глагол в первом лице единственного числа, отвечает на вопрос "Что делаю?".

Таким образом, в предложении "Они, конечно, не знают меня, да я-то их знаю" можно выделить две части:

• Первая часть: подлежащее "они", вводное слово "конечно", сказуемое "не знают", дополнение "меня".
• Вторая часть: подлежащее "я-то", дополнение "их", сказуемое "знаю".

Каждая часть предложения имеет свою структуру, и в целом предложение выражает контраст между незнанием одних людей и знанием других, что делает его более выразительным.