Давайте проведем синтаксический разбор данного предложения. Начнем с того, что предложение состоит из двух частей, соединенных союзом "и". Это сложносочиненное предложение. Теперь разберем каждую часть по отдельности.

• Словосочетание: "Небо" – подлежащее (существительное в именительном падеже).
• Сказуемое: "было чистое" – составное именное сказуемое, состоящее из глагола-связки "было" и именной части "чистое" (прилагательное в именительном падеже, согласующееся с подлежащим).

• Словосочетание: "облака" – подлежащее (существительное во множественном числе в именительном падеже).
• Сказуемое: "проплывали" – простое глагольное сказуемое (глагол прошедшего времени, множественное число).
• Обстоятельство: "над нашими головами" – обстоятельство места, выраженное предлогом "над" и существительным "головами" в творительном падеже (согласуется с притяжательным местоимением "нашими").

Теперь подведем итог. В предложении "Небо было чистое, и только облака проплывали над нашими головами" мы имеем:

• Сложносочиненное предложение, состоящее из двух частей.
• Первая часть: простое предложение с подлежащим "небо" и составным именным сказуемым "было чистое".
• Вторая часть: простое предложение с подлежащим "облака" и простым глагольным сказуемым "проплывали", дополненным обстоятельством места.

Таким образом, мы провели синтаксический разбор предложения, выделив его составные части и их функции.