Чтобы сделать синтаксический разбор предложения "Забыв о времени, прикрываешь глаза и погружаешься в сладкий сон", давайте разобьем его на несколько этапов.

Это сложносочиненное предложение, состоящее из двух частей, соединенных союзом "и". Первая часть - это обособленный причастный оборот, а вторая часть - сложносочиненное предложение с двумя сказуемыми.

• Забыв о времени - это обособленный причастный оборот, который указывает на действие, предшествующее основному действию. Здесь "забыв" - причастие, образованное от глагола "забыть".
• Слово "о времени" - это дополнение, которое уточняет, о чем именно забывают.

Вторая часть содержит два сказуемых, которые связаны союзом "и".

• Прикрываешь глаза - это первое сказуемое, где "прикрываешь" - глагол в настоящем времени, 2-е лицо, единственное число. "Глаза" - прямое дополнение.
• Погружаешься в сладкий сон - это второе сказуемое, где "погружаешься" - также глагол в настоящем времени, 2-е лицо, единственное число. "В сладкий сон" - обстоятельство места, где "сладкий сон" - дополнение.

Теперь мы можем соединить все части в единое целое:

• Обособленный причастный оборот "Забыв о времени" стоит в начале предложения и указывает на обстоятельство времени.
• Основное предложение состоит из двух частей, связанных союзом "и", каждая из которых имеет свое сказуемое.

Таким образом, предложение "Забыв о времени, прикрываешь глаза и погружаешься в сладкий сон" состоит из:

• Обособленного причастного оборота: "Забыв о времени".
• Сложносочиненного предложения с двумя сказуемыми: "прикрываешь глаза" и "погружаешься в сладкий сон".

Это и есть полный синтаксический разбор данного предложения.