Для выполнения синтаксического разбора предложений, нам нужно выделить союзы и проанализировать структуру каждого предложения. Давайте разберем каждое из предложений по шагам.

1. Конфликт возник, но стороны быстро нашли компромисс.
   • Союз: "но"
   • Структура: сложносочиненное предложение, состоящее из двух простых.
   • Простые предложения: "Конфликт возник" и "стороны быстро нашли компромисс".
2. Спор продолжался долго, и никто не хотел уступать.
   • Союз: "и"
   • Структура: сложносочиненное предложение, состоящее из двух простых.
   • Простые предложения: "Спор продолжался долго" и "никто не хотел уступать".
3. Возникла ссора, но они смогли договориться.
   • Союз: "но"
   • Структура: сложносочиненное предложение, состоящее из двух простых.
   • Простые предложения: "Возникла ссора" и "они смогли договориться".
4. Когда конфликт разгорелся, стороны начали искать компромисс.
   • Союз: "когда"
   • Структура: сложноподчиненное предложение, состоящее из главного и придаточного.
   • Главное предложение: "стороны начали искать компромисс".
   • Придаточное предложение: "когда конфликт разгорелся".
5. Если люди готовы к диалогу, они могут решить любую проблему.
   • Союз: "если"
   • Структура: сложноподчиненное предложение, состоящее из главного и придаточного.
   • Главное предложение: "они могут решить любую проблему".
   • Придаточное предложение: "если люди готовы к диалогу".
6. Хотя спор был долгим, стороны всё же пришли к согласию.
   • Союз: "хотя"
   • Структура: сложноподчиненное предложение, состоящее из главного и придаточного.
   • Главное предложение: "стороны всё же пришли к согласию".
   • Придаточное предложение: "хотя спор был долгим".

Таким образом, мы выделили союзы в каждом предложении и проанализировали их структуру. Если у вас есть дополнительные вопросы по синтаксическому разбору, не стесняйтесь спрашивать!