Чтобы провести синтаксический разбор предложения "По полю по полю чистому по лесу лесу частному течет струится реченька", давайте разберем его поэтапно.

1. Определяем синтаксическую структуру предложения.

   Это сложное предложение, состоящее из двух частей: "течет" и "струится". Основное подлежащее здесь - "реченька".

2. Выделяем подлежащее и сказуемое.
   • Подлежащее: "реченька". Это существительное в именительном падеже, которое отвечает на вопрос "Кто?"
   • Сказуемое: "течет" и "струится". Это глаголы, которые отвечают на вопрос "Что делает?"
3. Определяем обстоятельства и дополнения.

   В предложении есть несколько обстоятельств, которые описывают, где именно течет реченька:

   • "по полю" - обстоятельство места;
   • "по полю чистому" - обстоятельство места с определением;
   • "по лесу" - также обстоятельство места;
   • "по лесу лесу частному" - обстоятельство места с определением.
4. Структурируем предложение.

   Таким образом, полная структура предложения выглядит следующим образом:

   • Подлежащее: "реченька";
   • Сказуемое: "течет", "струится";
   • Обстоятельства места: "по полю", "по полю чистому", "по лесу", "по лесу лесу частному".

В итоге, мы видим, что предложение описывает действие реченьки, которая течет и струится в определенных местах, с уточнениями, которые делают описание более живым и образным.