Для выполнения синтактического разбора предложения "Раз в году каток снимает своё ледовое зеркало и превращается в огромную концертную площадку" мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

• Это сложносочиненное предложение, состоящее из двух частей, соединенных союзом "и".
• Первая часть: "каток снимает своё ледовое зеркало".
• Вторая часть: "каток превращается в огромную концертную площадку".

• Каток - подлежащее (кто? что? - каток).
• Снимает - сказуемое (что делает? - снимает).
• Своё ледовое зеркало - дополнение (что? - своё ледовое зеркало).

• Каток - подлежащее (кто? что? - каток). Здесь подлежащее повторяется, так как оно одно и то же в обеих частях.
• Превращается - сказуемое (что делает? - превращается).
• В огромную концертную площадку - обстоятельство места (куда? - в огромную концертную площадку).

С учетом того, что обе части имеют общее подлежащее "каток", мы можем объединить разбор:

• Подлежащее: "каток".
• Сказуемые: "снимает" и "превращается".
• Дополнения: "своё ледовое зеркало" и обстоятельство: "в огромную концертную площадку".

Таким образом, мы видим, что предложение состоит из двух частей, каждая из которых имеет свое сказуемое и дополнение. Общее подлежащее помогает связать эти части воедино. Это предложение демонстрирует, как одно и то же подлежащее может выполнять разные действия в сложносочиненном предложении.