В предложении "Век живи век учись" представлен двусоставный тип односоставного предложения. Давайте разберем это более подробно.

Односоставные предложения бывают следующих видов:

• Безличные — не указывают на конкретное лицо, например: "Дождь идет".
• Определенно-личные — указывают на конкретное лицо, например: "Ты учишься".
• Неопределенно-личные — не указывают на конкретное лицо, но подразумевают, что действие выполняется кем-то, например: "Говорят, что дождь будет".
• Обобщенно-личные — обобщают действие, например: "Все читают книги".
• Именные — содержат в себе только подлежащее, например: "Учение — свет".

Теперь давайте проанализируем фразу "Век живи век учись". Здесь мы видим два глагола — "живи" и "учись", которые обращены к неуказанному лицу. Это значит, что предложение не содержит явного подлежащего, а глаголы выражают побуждение к действию. Таким образом, это предложение можно считать определенно-личным односоставным предложением, так как оно содержит элементы, указывающие на действие, но не указывает на конкретного исполнителя.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, какой вид односоставного предложения представлен в данной фразе!