Чтобы найти предложения, в которых тире ставится в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации, давайте вспомним, когда мы используем тире.

Тире может ставиться в следующих случаях:

• В предложениях с обособлением пояснительных частей.
• В случаях, когда есть противопоставление.
• При обозначении следствия или результата.
• В предложениях с однородными членами, где одно из них опущено.
• В предложениях с уточняющими оборотами.

Теперь давайте проанализируем каждое из предложений:

1. Гжель — один из самых известных народных художественных промыслов России. (Тире указывает на равнозначность: Гжель = один из самых известных промыслов.)
2. От дедов к внукам передавали свои секреты гжельские гончары. (Тире не требуется.)
3. Вся посуда лепилась и расписывалась вручную. (Тире не требуется.)
4. Особенно славились гжельские кувшины — кумганы-квасники. (Тире указывает на пояснение: гжельские кувшины = кумганы-квасники.)
5. Как приятно в жаркий день отведать прохладный квас из кружки с секретом "напейся — не облейся". (Тире указывает на противопоставление в цитате.)
6. Славилась гжель прежде всего знаменитым сочетанием белого фона и синей росписи. (Тире не требуется.)
7. Но гжель — это только роспись синей краской. (Тире указывает на равнозначность: гжель = это только роспись.)
8. Герои сказок, озорные ребятишки, музыканты и хозяйки за рукоделием, кот-мурлыка и собачки — искусно вылепленные фигурки людей и забавных животных, которые очень часто украшают гжельскую посуду. (Тире указывает на пояснение: фигурки = герои сказок и т.д.)

Теперь мы видим, что тире в предложениях 1, 4, 7 и 8 ставится по одному и тому же правилу — для пояснения или равнозначности.

Таким образом, запишем номера предложений в порядке возрастания: 1478.