Слово «издавна» пишется слитно с предлогом «из» по нескольким причинам. Давайте разберем это подробнее.

• Слово «издавна» означает «с давних пор», «с древних времен».
• Это наречие образовано от существительного «давно» с помощью приставки «из-».

• В русском языке существует правило, согласно которому предлоги, образующиеся с помощью приставок и корней, пишутся слитно, если они образуют новое слово.
• В данном случае «из-» является приставкой, которая образует наречие «издавна» от корня «давно».

• Сравните: «издавна» и «из-за» — в первом случае мы имеем дело с единым словом, а во втором — с сочетанием предлога и существительного.
• Другие примеры слитного написания: «известно», «изображение» и т.д.

Таким образом, «из» и «давна» образуют одно слово «издавна», что и объясняет слитное написание. Надеюсь, теперь вам стало понятнее, почему это слово пишется именно так!