В данном предложении "Многие слышали о том, что у Элизабет Тейлор, знаменитой актрисы, были глаза фиолетового цвета" обособленное распространенное приложение "знаменитой актрисы" выделяется запятыми, и я объясню, почему так происходит.

Шаги объяснения:

1. Определение приложения: Приложение — это второстепенный член предложения, который поясняет или уточняет другое слово, обычно существительное. В данном случае приложение "знаменитой актрисы" поясняет, кто такая Элизабет Тейлор.
2. Распространенное приложение: Приложение считается распространенным, если оно содержит не только одно слово, но и дополнительные слова, которые его уточняют. В нашем случае "знаменитой актрисы" состоит из прилагательного "знаменитой" и существительного "актрисы".
3. Обособление приложения: Приложения обособляются запятыми, если они распространенные и стоят после определяемого слова. Здесь "знаменитой актрисы" стоит после "Элизабет Тейлор", и это требует обособления. Обособление помогает выделить дополнительную информацию и сделать предложение более ясным.
4. Смысловая нагрузка: Употребление обособленного приложения также придаёт предложению большую выразительность и позволяет читателю лучше понять, кто такая Элизабет Тейлор, подчеркивая её статус знаменитости.

Таким образом, в предложении используется обособленное распространенное приложение, чтобы уточнить и выделить дополнительную информацию о Элизабет Тейлор, что делает текст более информативным и выразительным.