Чтобы понять, почему в слове "казацкий" используется суффикс -к-, а не -ск-, необходимо проанализировать его образование и правила словообразования в русском языке.

1. Определение слова: "Казацкий" — это прилагательное, образованное от существительного "казак".

2. Анализ существительного: Существительное "казак" имеет основу на букву "К". В русском языке существуют определенные правила образования прилагательных от существительных, которые зависят от основы.

3. Правила словообразования:

• Если существительное имеет основу на "К", "Ц" или "Ч", то при образовании прилагательного используется суффикс -к-.
• Если основа существительного заканчивается на "С", то используется суффикс -ск-.

4. Применение правила к слову "казацкий":

• Слово "казак" имеет основу на "К".
• Следовательно, при образовании прилагательного "казацкий" применяется суффикс -к-.

5. Рассмотрение вариантов ответа:

• а) слово имеет краткую форму — это не является причиной использования суффикса -к-.
• б) образовано от существительного с основой на Ц — это неверно, так как основа на "К".
• в) образовано от существительного с основой на К — это правильный вариант, так как "казак" действительно имеет основу на "К".
• г) не образовано от существительного с основой на К, Ц, Ч, не имеет краткой формы — это неверно, так как слово образовано от "казак".

Итак, правильный ответ — это вариант "в", так как слово "казацкий" образовано от существительного с основой на "К".