Чтобы определить, в каком предложении есть деепричастный оборот, давайте сначала вспомним, что такое деепричастный оборот. Деепричастный оборот состоит из деепричастия и зависимых слов, и он отвечает на вопросы «что делая?», «что сделав?». Теперь рассмотрим каждое из предложений.

• Как весело обув железом острым ноги скользить по зеркалу стоячих ровных рек! - В этом предложении нет деепричастного оборота. Здесь используются другие части речи.
• Отдохнув мы двинулись в путь. - В этом предложении есть деепричастный оборот «отдохнув», который указывает на действие, предшествующее основному действию (движению в путь).
• Зверь почуявший человека свернул в сторону. - Здесь также присутствует деепричастие «почуявший», но оно не образует полноценный деепричастный оборот, так как не имеет зависимых слов.
• Мальчик сломя голову бежал навстречу. - В этом предложении есть выражение «сломя голову», которое является фразеологизмом, но не деепричастным оборотом.

Таким образом, правильный ответ: Во втором предложении "Отдохнув мы двинулись в путь" есть деепричастный оборот.