Помогите, пожалуйста, решить пример: –8 3/8 умножить на 4/7 минус 1 3/8 делить на (–1,75)

Русский язык 7 класс Умножение и деление дробей русский язык 7 класс русский язык задания русский язык примеры русский язык помощь русский язык учебник русский язык онлайн русский язык домашнее задание русский язык решебник Новый

Давайте решим этот пример шаг за шагом, чтобы было понятно, как это сделать. Мы будем работать с дробями и смешанными числами.

Первый шаг — преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• –8 3/8 = –(8 * 8 + 3)/8 = –(64 + 3)/8 = –67/8
• 1 3/8 = (1 * 8 + 3)/8 = (8 + 3)/8 = 11/8

Теперь у нас есть:

–67/8 умножить на 4/7 минус 11/8 делить на (–1,75).

Второй шаг — решим первую часть: –67/8 умножить на 4/7.

Умножаем дроби:

• (–67 * 4) / (8 * 7) = –268 / 56.

Теперь упростим дробь –268/56. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 268 и 56. НОД равен 4.

• –268 ÷ 4 = –67
• 56 ÷ 4 = 14

Таким образом, –268/56 = –67/14.

Третий шаг — решим вторую часть: 11/8 делить на (–1,75).

Сначала преобразуем –1,75 в дробь. Мы знаем, что 1,75 = 7/4, следовательно, –1,75 = –7/4.

Теперь делим дроби:

• 11/8 делить на (–7/4) = 11/8 * (–4/7) = (11 * –4) / (8 * 7) = –44 / 56.

Упростим дробь –44/56, используя НОД, который равен 4:

• –44 ÷ 4 = –11
• 56 ÷ 4 = 14

Таким образом, –44/56 = –11/14.

Четвертый шаг — теперь мы можем объединить результаты:

–67/14 минус (–11/14).

Когда мы вычитаем отрицательное число, это эквивалентно сложению положительного числа:

• –67/14 + 11/14 = (–67 + 11)/14 = –56/14.

Теперь упростим –56/14:

• –56 ÷ 14 = –4.

Таким образом, окончательный ответ:

–4