Давайте разберем каждое предложение и вставим пропущенные знаки препинания. Я объясню, почему они нужны в каждом случае.

1. Было должно быть уже поздно.

   В этом предложении знаки препинания не требуются, так как оно простое и не содержит вводных слов или оборотов.

2. Письмо должно быть срочно доставлено адресату.

   Здесь тоже нет необходимости в знаках препинания, предложение простое.

3. Захватите с собой, кстати, и ноты.

   В этом предложении «кстати» является вводным словом, поэтому его необходимо обрамить запятыми.

4. Ваш приход сегодня, как нельзя более кстати.

   Здесь «как нельзя более» является вводным выражением, которое также требует обрамления запятыми.

5. Лицо путника казалось очень утомленным.

   Это предложение не требует знаков препинания, так как оно простое.

6. Шахматную партию казалось нельзя было уже спасти никакими ходами.

   В этом предложении «казалось» требует запятой перед ним, так как это вводное слово.

7. Слышится, будто грохотание грома.

   Здесь запятая перед «будто» нужна, так как это сравнительный союз, который вводит придаточное предложение.

8. Пришли как раз к началу спектакля.

   В этом предложении знаков препинания не требуется, так как оно простое.

9. Произошло это, якобы, не так.

   Слово «якобы» является вводным, поэтому его нужно обрамить запятыми.

10. Я ведь ничего подобного.

    В этом предложении знаков препинания не требуется, так как оно простое.

Итак, итоговые предложения с правильными знаками препинания будут выглядеть так:

1. Было должно быть уже поздно.
2. Письмо должно быть срочно доставлено адресату.
3. Захватите с собой, кстати, и ноты.
4. Ваш приход сегодня, как нельзя более, кстати.
5. Лицо путника казалось очень утомленным.
6. Шахматную партию, казалось, нельзя было уже спасти никакими ходами.
7. Слышится, будто грохотание грома.
8. Пришли как раз к началу спектакля.
9. Произошло это, якобы, не так