Давайте разберемся, что такое сложное предложение и какие связи могут быть в нем. Сложное предложение состоит из нескольких частей, которые могут быть связаны между собой различными способами. Существует два основных типа связи: сочинительная и подчинительная.

Сочинительная связь соединяет части предложения на равных основаниях, например, с помощью союзов "и", "но", "или". Подчинительная связь связывает части предложения так, что одна часть зависит от другой, и в этом случае используются подчинительные союзы, такие как "что", "когда", "если" и т.д.

Теперь давайте проанализируем предложенные вами варианты:

• Первое предложение: "Я с трудом очнулся от дрёмы, наскоро умылся, выпил кружку молока, и, когда я был готов, мы двинулись в путь."
• Второе предложение: "И тут я вспомнил, что ружьё-то мы забыли."

В первом предложении есть несколько частей, которые соединены сочинительным союзом "и" (например, "умылся, выпил кружку молока, и..."). Также есть часть, которая начинается с подчинительного союза "когда" ("когда я был готов"). Таким образом, в этом предложении присутствуют и сочинительная, и подчинительная связь.

Во втором предложении связь подчинительная, так как "что ружьё-то мы забыли" является зависимой частью от "я вспомнил". Здесь нет сочинительной связи.

Итак, правильный ответ: первое предложение является сложным с обеими связями - сочинительной и подчинительной.