Для проведения морфологического разбора слова "глубокой" в контексте осени, давайте разберём его по шагам.

• Слово "глубокой" является прилагательным.

• Род: женский (прилагательное согласуется с существительным в роде).
• Число: единственное (прилагательное употребляется с существительным в единственном числе).
• Падеж: творительный (в данном контексте можно использовать, например, в выражении "глубокой осенью").

• Слово "глубокой" является формой прилагательного "глубокий".
• Это прилагательное может иметь степени сравнения: положительная (глубокий),сравнительная (глубже),превосходная (глубочайший).

• В предложении "глубокой" может выступать в роли определения, например: "глубокой осенью листья желтеют".

Таким образом, слово "глубокой" в контексте осени является женским прилагательным в творительном падеже единственного числа, которое описывает существительное "осень". Это прилагательное может передавать атмосферу и настроение, характерные для осеннего времени года.