Давайте сначала разберём синтаксис предложения "Последние лучи солнца скрылись за далёким горизонтом". Это сложное предложение, которое состоит из одного простого предложения, так как в нём нет союзов или вводных слов. Теперь рассмотрим синтаксический разбор по шагам:

1. Определим грамматическую основу:
   • Сказуемое: "скрылись" (глагол, прошедшее время, множественное число)
   • Подлежащее: "лучи" (существительное, множественное число)
2. Определим второстепенные члены предложения:
   • Определение: "последние" (прилагательное, указывает на качество лучей)
   • Обстоятельство места: "за далёким горизонтом" (предложный падеж, указывает, где скрылись лучи)
3. Разберём обстоятельство более подробно:
   • Предлог: "за"
   • Существительное: "горизонтом" (именительный падеж, единственное число)
   • Прилагательное: "далёким" (определяет существительное "горизонтом")

Теперь перейдём к морфологическому разбору имени прилагательного "далёкий". Рассмотрим его характеристики:

1. Часть речи: прилагательное
2. Степень сравнения: положительная
3. Род: мужской
4. Число: единственное
5. Падеж: предложный (в данном контексте используется с предлогом "за")
6. Значение: указывает на удалённость объекта (горизонта) от наблюдателя

Таким образом, мы провели как синтаксический, так и морфологический разбор данного предложения и выделили все его ключевые элементы.