Чтобы ответить на вопрос, давайте внимательно проанализируем каждое предложение и выясним, какие буквы могут стоять на месте пропусков в страдательных причастиях.
- Первое предложение: "Гость осмотрел выкуш..нные блюда, поблагодарил хозяев и сказал, что готов поделиться взвеш..нным решением."
- В первом слове "выкуш..нные" форма страдательного причастия образована от глагола "выкушать". Правильное написание: "выкушенные". Здесь на месте пропуска должна стоять буква "е".
- Во втором слове "взвеш..нным" форма страдательного причастия образована от глагола "взвесить". Правильное написание: "взвешенным". Здесь также на месте пропуска должна стоять буква "е".
- Второе предложение: "Вымет..нные на шёлке узоры украсили небольшую шаровидную конструкцию, перекач..нную из спальни в гостиную."
- В слове "вымет..нные" форма страдательного причастия образована от глагола "вымести". Правильное написание: "выметенные". Здесь на месте пропуска должна стоять буква "е".
- В слове "перекач..нную" форма страдательного причастия образована от глагола "перекачать". Правильное написание: "перекачанную". Здесь на месте пропуска должна стоять буква "а".
- Третье предложение: "Спасённый и выпо..нный молоком ягнёнок уснул под телегой, выкач..нной во двор."
- В слове "выпо..нный" форма страдательного причастия образована от глагола "выполнить". Правильное написание: "выполненный". Здесь на месте пропуска должна стоять буква "л".
- В слове "выкач..нной" форма страдательного причастия образована от глагола "выкачать". Правильное написание: "выкачанной". Здесь на месте пропуска должна стоять буква "а".
Теперь подведем итог. В первом предложении в обоих словах на месте пропуска пишется буква "е". Таким образом, правильный ответ - это первое предложение.