Давайте разберем предложенные глаголы и разделим их на две группы в зависимости от того, могут ли они сочетаться с существительным в винительном падеже без предлога.

• вязать
• играть

• определить
• беспокоиться

Теперь давайте объясню, почему мы разделили глаголы именно так.

Глаголы, которые могут сочетаться с существительным в винительном падеже без предлога:

• Вязать - Например, "Я вяжу шарф." Здесь "шарф" стоит в винительном падеже и не требует предлога.
• Играть - Например, "Он играет футбол." В данном случае "футбол" также в винительном падеже и не требует предлога.

Глаголы, которые не могут сочетаться с существительным в винительном падеже без предлога:

• Определить - Например, "Я хочу определить цель." Здесь "цель" не может стоять в винительном падеже без предлога, так как требуется дополнение.
• Беспокоиться - Например, "Я беспокоюсь о здоровье." В этом случае "здоровье" также требует предлога "о" и не может стоять в винительном падеже без него.

Таким образом, мы видим, что некоторые глаголы могут использоваться с существительными в винительном падеже напрямую, а другие требуют предлога для правильного использования в предложении.