Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем утверждения Маши, Даши, Глаши и Наташи. Мы знаем, что среди этих утверждений только одно является правдой. Это значит, что три других утверждения должны быть ложными.

Предположим, что у нас есть следующие утверждения:

• Маша: У Вовы 5 книг.
• Даша: У Вовы 3 книги.
• Глаша: У Вовы 7 книг.
• Наташа: У Вовы 1 книга.

Теперь давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. Если Маша говорит правду (5 книг), тогда Даша, Глаша и Наташа должны говорить неправду. Это значит, что у Вовы не 3, не 7 и не 1 книга. Но это противоречит тому, что у нас только одно правдивое утверждение. Следовательно, утверждение Маши ложное.
2. Если Даша говорит правду (3 книги), тогда у Вовы не 5, не 7 и не 1 книга. Это также приводит к противоречию, так как у нас должно быть только одно правдивое утверждение. Следовательно, утверждение Даши тоже ложное.
3. Если Глаша говорит правду (7 книг), тогда у Вовы не 5, не 3 и не 1 книга. Это также приводит к противоречию. Следовательно, утверждение Глаши тоже ложное.
4. Если Наташа говорит правду (1 книга), тогда у Вовы не 5, не 3 и не 7 книг. Это не противоречит условию, так как три других утверждения ложные.

Таким образом, единственная возможность, которая не приводит к противоречию, это утверждение Наташи. Значит, у Вовы 1 книга.

Ответ: У Вовы 1 книга.