Давайте разберёмся с заданием, вставляя пропущенные буквы и определяя чередующуюся гласную в корнях слов.

1. Крепыш - в этом слове пропущена буква "е".
2. Обласкать - здесь пропущена буква "а".
3. Одобрительный - пропущенная буква "о".
4. Объяснение - пропущена буква "я".
5. Выглядеть - пропущена буква "и".
6. Романтичный - пропущена буква "а".
7. Предлагать - пропущена буква "а".
8. Претензия - пропущена буква "е".
9. Обремленный - пропущена буква "е".
10. Жестикулировать - пропущена буква "и".
11. Экзаменатор - пропущена буква "а".
12. Разбавлять - пропущена буква "а".
13. Редчайший - пропущена буква "е".
14. Аппетит - пропущена буква "е".
15. Романтичный - снова "а".
16. Баллон - пропущена буква "а".
17. Возлагать - пропущена буква "а".
18. Президент - пропущена буква "и".

Теперь, чтобы определить, в каком ряду во всех словах пропущена чередующаяся гласная корня, обратим внимание на слова, где эта чередующаяся гласная действительно присутствует. Например, в словах предлагать и возлагать в корне "лаг" и "лагать" у нас чередующаяся гласная "а" и "о". Это правило также можно увидеть в словах, как обласкать и разбавлять, где в корне "ск" и "ва" происходит чередование гласных.

Таким образом, чередующаяся гласная встречается в третьем ряду, где в корне слов присутствует чередование "а" и "о".