Чтобы определить, какое из предложений соединено с помощью подчинительного союза "что", давайте сначала вспомним, что такое подчинительный союз. Подчинительные союзы соединяют главную и зависимую часть предложения, где одна часть зависит от другой.

Теперь рассмотрим каждое из предложений по очереди:

• Деньги, что не успел положить на книжку, Егор хранит в чемодане.

  В этом предложении "что не успел положить на книжку" является определением к слову "деньги", и здесь "что" выступает в роли относительного местоимения, а не подчинительного союза.

• Кузьма стягивает с ног сапоги, разматывает портянки и чувствует, что Геннадий Иванович наблюдает за ним.

  В этом предложении "что Геннадий Иванович наблюдает за ним" является придаточной частью, которая зависит от главной части "Кузьма стягивает с ног сапоги, разматывает портянки и чувствует". Здесь "что" - это подчинительный союз, который соединяет главную и придаточную части.

• Пахло чем-то неизвестным, что будоражило кровь.

  В этом предложении "что будоражило кровь" также является определением к слову "чем-то", и здесь "что" выступает как относительное местоимение.

• Всё, что связано с детством, кажется потом прекрасным.

  В этом предложении "что связано с детством" также является придаточной частью, но в данном случае "что" - это подчинительный союз, который соединяет главную часть с придаточной.

Таким образом, два предложения содержат подчинительный союз "что": второе и четвертое. Однако, если нужно выбрать только одно, то наиболее очевидным примером является второе предложение:

Кузьма стягивает с ног сапоги, разматывает портянки и чувствует, что Геннадий Иванович наблюдает за ним.