Давайте проанализируем каждое из предложений и выявим грамматическую ошибку.

• Первое предложение: "Расколы Германии и Кореи во второй половине XX века символизировали раскол всего мира на две части, жёстко противостоящие друг другу."

  В этом предложении ошибок нет. Оно построено корректно и соответствует синтаксическим нормам.

• Второе предложение: "Знаменитую «Лорелею» исполняли как немецкую народную песню даже во времена фашизма, когда произведения Гейне исчезли из учебников."

  Это предложение также является грамматически правильным и не содержит ошибок.

• Третье предложение: "Красота раскраски птиц, насекомых, некоторых животных достойны изучения."

  В этом предложении присутствует грамматическая ошибка. Слово "достойны" должно согласовываться с подлежащим "красота", которое является существительным в единственном числе. Правильный вариант: "Красота раскраски птиц, насекомых, некоторых животных достойна изучения."

• Четвёртое предложение: "На скамейках бульвара сидели молодые матери, в колясках под шум теряющих листву лип дремали грудные младенцы."

  Это предложение также грамматически правильно и не содержит ошибок.

Таким образом, предложение с грамматической ошибкой: "Красота раскраски птиц, насекомых, некоторых животных достойны изучения."