Чтобы определить, какие из предложенных словосочетаний имеют подчинительную связь управлением, давайте сначала разберемся, что такое подчинительная связь управлением.

Подчинительная связь управлением — это такая связь, при которой одно слово (управляющее) требует определенного падежа у другого слова (управляемого). Например, глагол может управлять существительным в родительном падеже.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных словосочетаний:

• A) Справа от двери — здесь "справа" и "от двери" образуют пространственное словосочетание, но не содержат управления. Это не подчинительная связь управлением.
• B) Трое детей — это словосочетание обозначает количество и не содержит управляющего слова. Это не подчинительная связь управлением.
• C) Троих детей — здесь "троих" управляет словом "детей" в родительном падеже. Это словосочетание действительно имеет подчинительную связь управлением.
• D) Наш класс — это словосочетание указывает на принадлежность и не содержит управляющего слова. Это не подчинительная связь управлением.
• E) Говорил смеясь — здесь "говорил" и "смеясь" образуют сложное предложение, но не имеют подчинительной связи управлением. Это не подчинительная связь управлением.

Таким образом, из предложенных вариантов только Троих детей имеет подчинительную связь управлением.