Чтобы разобрать данное предложение, давайте последовательно определим подлежащее, сказуемое, выделим причастные обороты и расставим знаки препинания.

В предложении "Семья его состояла из жены Варвары Петровны, гостеприимной хозяйки, и сына Петеньки, резвого мальчонка лет десяти" подлежащее — это слово "семья", так как оно отвечает на вопрос "Кто?".

Сказуемое — это "состояла", так как оно отвечает на вопрос "Что делала семья?".

В нашем предложении есть два причастных оборота:

• "гостеприимной хозяйки" — определяет "жены Варвары Петровны";
• "резвого мальчонка" — определяет "сына Петеньки".

Теперь расставим знаки препинания. В данном случае необходимо выделить причастные обороты запятыми:

• Запятая перед "гостеприимной хозяйки" отделяет уточняющее выражение от основного члена предложения.
• Запятая перед "резвого мальчонка" также отделяет уточняющее выражение от основного.

Итак, правильно оформленное предложение будет выглядеть так:

Семья его состояла из жены Варвары Петровны, гостеприимной хозяйки, и сына Петеньки, резвого мальчонка лет десяти.

В этом предложении мы видим четкое подлежащее и сказуемое, а также правильно выделенные причастные обороты с необходимыми знаками препинания.