Чтобы определить, в каких словах в корне пишется безударная гласная "и", нужно воспользоваться некоторыми правилами и рекомендациями. Давайте рассмотрим каждое из предложенных слов по отдельности.

1. соб..рательство

   В этом слове корень "собира", и безударная гласная "и" пишется в корне. Правило: в словах с корнем "собирать" безударная гласная "и" всегда пишется. Итак, правильно: собирательство.

2. выт...реть

   Корень этого слова "вытер", и в нем гласная "и" также пишется. Здесь правило: в словах с корнем "вытереть" безударная гласная "и" пишется. Верно: вытереть.

3. зам...рающий

   Корень "замора", и в нем также пишется "и". Здесь правило: в словах с корнем "замораживать" безударная гласная "и" пишется. Правильно: заморающий.

4. бл...стать

   Корень "блест", и в нем безударная гласная "и" не пишется. Здесь правило: в словах с корнем "блестеть" пишется "е". Верно: блестать.

5. бл...стеть

   Аналогично предыдущему слову, корень "блест", и здесь также пишется "е". Правильно: блестеть.

6. отд...ру

   Корень "отр", и в нем безударная гласная "и" не пишется. В данном случае здесь пишется "е". Правильно: отдеру.

Итак, подводя итог, в словах, где в корне пишется безударная гласная "и", это:

• собира...тельство
• вытер...еть
• замора...ющий

А в словах "блестать", "блестеть" и "отдеру" пишется "е".