Чтобы правильно написать слова с частицей "не" раздельно или слитно, необходимо учитывать несколько правил. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров и разберем, когда "не" пишется раздельно, а когда слитно.

• (не)сделав выводов:

  В данном случае "не" пишется раздельно, потому что "сделав выводов" является деепричастием. Частица "не" с деепричастиями всегда пишется раздельно.

• (не)освещал события:

  Здесь "не" пишется раздельно, так как "освещал" — это глагол, и в данном контексте отрицание "не" также пишется раздельно. Если бы мы говорили о каком-то устойчивом выражении, то "не" могло бы писаться слитно, но в данном случае это не так.

• Совсем (не)трудный путь:

  В этом случае "не" пишется слитно. Здесь "не трудный" является частью устойчивого выражения "совсем не трудный", где "не" усиливает отрицание. Если бы мы говорили просто "трудный путь", то "не" могло бы писаться раздельно, но в данной конструкции оно слитно.

• (не)навидя сквернословие:

  В этом случае "не" пишется раздельно, так как "навидя" — это деепричастие, а с деепричастиями частица "не" всегда пишется раздельно.

Подводя итог, мы можем сказать, что "не" пишется раздельно с деепричастиями и глаголами в общем случае, а также в некоторых устойчивых выражениях. Слитно "не" пишется, когда оно образует единое целое с прилагательным или наречием, усиливая отрицание.