Чтобы ответить на этот вопрос, давайте проанализируем каждое из предложений и выясним, в каких случаях частица "не" пишется слитно, а в каких — раздельно.

• Слово "нелепо" пишется слитно, так как "не" с прилагательными пишется слитно, если оно образует новое слово, а "по-нашему" — это выражение, которое не требует слитного написания с "не".

• Слово "неоставляйте" пишется слитно, так как "не" с глаголами в повелительном наклонении пишется слитно. Слово "невключенными" также пишется слитно, так как "не" с причастиями пишется слитно, если без "не" слово не употребляется.

• Слово "неряшливо" пишется слитно, так как "не" с прилагательными пишется слитно, если это слово имеет отрицательное значение. Слово "неискренне" также пишется слитно, так как оно образует новое значение.

• Слово "ненабив" пишется слитно, так как "не" с причастиями пишется слитно, если без "не" слово не употребляется. Слово "ненаучишься" пишется слитно, так как "не" с глаголами в настоящем времени пишется слитно.

Таким образом, во всех предложениях частица "не" пишется слитно с одним из слов. Однако в первом предложении "не" с "по-нашему" пишется раздельно.

Ответ: Во всех предложениях "не" пишется слитно с одним из слов, кроме первого, где "по-нашему" пишется раздельно.