Давайте перепишем фрагмент текста, заменяя числительные на нужные формы, и определим их падежи.

Исходный текст:

Северная олуша, мощная морская птица с торпедообразным телом, без боязни ныряет с высоты от 15 до 20 м, развивая скорость более 90 км/ч (а иногда даже до 160 км/ч). Ныряя на глубину от 7 до 8 м, олуша легко добывает рыб и крупных креветок, но иногда довольствуется отходами от улова моряков.

Теперь перепишем числительные в нужной форме:

• 15 (пятнадцати) - родительный падеж
• 20 (двадцати) - родительный падеж
• 90 (девяноста) - родительный падеж
• 160 (ста шестидесяти) - родительный падеж
• 7 (семи) - родительный падеж
• 8 (восьми) - родительный падеж

Теперь перепишем текст с учётом изменений:

Северная олуша, мощная морская птица с торпедообразным телом, без боязни ныряет с высоты от пятнадцати до двадцати м, развивая скорость более девяноста км/ч (а иногда даже до ста шестидесяти км/ч). Ныряя на глубину от семи до восьми м, олуша легко добывает рыб и крупных креветок, но иногда довольствуется отходами от улова моряков.

Таким образом, все числительные в тексте были записаны в родительном падеже.