Давайте разберёмся с вашими предложениями и определим, в каких из них не является частью причастия, а в каких - самостоятельным словом.
Сначала вспомним правила:
- Слитное написание "не" с причастиями происходит, если "не" является частью причастия и не подлежит выделению.
- Раздельное написание "не" происходит, если "не" употребляется с причастием в значении отрицания и может быть выделено.
Теперь проанализируем каждое из предложений:
- Эти места, почти (не) исследованные, были интересны учёному.
Раздельно: "не" выделяется, так как местоимение "не" может быть удалено.
- (Не) принимавшая участия в конкурсе ученица сидела в первом ряду.
Слитно: "не" является частью причастия.
- Сарай тоже давно (не) крашен.
Раздельно: "не" выделяется, так как это отрицание.
- Я долго разглядывала (не) раскрыв шиеся бутоны роз.
Раздельно: "не" выделяется, так как это отрицание.
- В лесу царила никем (не) нарушаемая тишина.
Слитно: "не" является частью причастия.
- Имена героев (не) забыты.
Раздельно: "не" выделяется, так как это отрицание.
- Посреди степи стоял дом, ничем (не) ого роженный.
Слитно: "не" является частью причастия.
- В классе стоял (не) умолкающий гул.
Раздельно: "не" выделяется, так как это отрицание.
Теперь подведем итог и выпишем предложения в два столбика:
1 - пишется слитно:
- (Не) принимавшая участия в конкурсе ученица сидела в первом ряду.
- В лесу царила никем (не) нарушаемая тишина.
- Посреди степи стоял дом, ничем (не) ого роженный.
1 - пишется раздельно:
- Эти места, почти (не) исследованные, были интересны учёному.
- (Не) крашен.
- Я долго разглядывала (не) раскрыв шиеся бутоны роз.
- Имена героев (не) забыты.
- В классе стоял (не) умолкающий гул.
Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!