Конечно, давайте разберём этот вопрос вместе.
Для начала, давайте вспомним, что наречия — это неизменяемые слова, которые обозначают признак действия и отвечают на вопросы "как?", "где?", "когда?", "почему?" и т.д.
Теперь выпишем наречия с мягким знаком (ь) на конце после шипящих в один столбик, а без мягкого знака — в другой.
Наречия с мягким знаком (ь) на конце после шипящих:
Наречия без мягкого знака (ь) на конце после шипящих:
Теперь разберём каждое предложение:
1. «Одна дверь на замок, другая настежь.» — наречие "настежь" с мягким знаком.
2. «Будь другом, отойди прочь!» — наречие "прочь" без мягкого знака.
3. «Телёнок ещё не родился, а они уж с обухом стоят.» — наречие "уж" без мягкого знака.
4. «Замуж выходи - в оба гляди.» — наречие "замуж" без мягкого знака.
5. «Пшеничка по выбору кормит, а матушка-рожь всех сплошь.» — наречие "сплошь" с мягким знаком.
6. «Хоть на час, да вскачь.» — наречие "вскачь" с мягким знаком.
7. «Врёт сплошь, а переврать не умеет.» — наречие "сплошь" с мягким знаком.
8. «Прочь поди, в грех не вводи.» — наречие "прочь" без мягкого знака.
Таким образом, мы систематизировали наречия с мягким знаком и без мягкого знака на конце после шипящих.