Давайте разберем каждое из предложений и определим, являются ли они сложноподчинёнными с придаточным изъяснительным.

Сложноподчинённые предложения — это такие предложения, которые состоят из главного и одного или нескольких придаточных. Придаточные изъяснительные отвечают на вопросы «что?», «какой?», «чей?» и поясняют содержание главного предложения.

1. Первое предложение: "Но звон брегета им доносит, что новый начался балет."
   • Главная часть: "Но звон брегета им доносит".
   • Придаточная часть: "что новый начался балет".
   • Вопрос, который задается к придаточной части: "что?".

   Таким образом, это предложение является сложноподчинённым с придаточным изъяснительным.

2. Второе предложение: "Не повторял потом безбожно, что намарал я свой портрет."
   • Главная часть: "Не повторял потом безбожно".
   • Придаточная часть: "что намарал я свой портрет".
   • Вопрос к придаточной части: "что?".

   Это предложение также является сложноподчинённым с придаточным изъяснительным.

3. Третье предложение: "И в голос все решили так, что он опаснейший чудак."
   • Главная часть: "И в голос все решили так".
   • Придаточная часть: "что он опаснейший чудак".
   • Вопрос к придаточной части: "что?".

   Это предложение также является сложноподчинённым с придаточным изъяснительным.

4. Четвёртое предложение: "Свет решил, что он умен и очень мил."
   • Главная часть: "Свет решил".
   • Придаточная часть: "что он умен и очень мил".
   • Вопрос к придаточной части: "что?".

   И это предложение является сложноподчинённым с придаточным изъяснительным.

Итак, все предложенные вами примеры являются сложноподчинёнными с придаточными изъяснительными.