Давайте разберемся с вашими словами и вставим мягкие знаки там, где это необходимо. Затем сгруппируем слова в зависимости от правил их написания.

Слова с мягким знаком:

• Тишь
• можешь
• рожа
• зажечь
• ночь
• грош
• замуж
• подстричь
• жгучий
• кипящий
• муж
• рисуешь
• врач
• невтерпеж
• беречь
• уж
• х

Группировка слов:

1. Слова, в которых мягкий знак указывает на мягкость предшествующего согласного:
   • Тишь
   • ночь
   • жгучий
   • кипящий
   • грош
2. Слова, в которых мягкий знак используется в формах глаголов:
   • можешь
   • рисуешь
   • зажечь
   • подстричь
3. Слова, где мягкий знак стоит перед суффиксом:
   • замуж
   • невтерпеж
   • беречь
4. Слова, в которых мягкий знак обозначает мягкость согласного в существительных:
   • рожа
   • муж
5. Слова, в которых мягкий знак не влияет на произношение:
   • уж
   • х

Таким образом, мы разбили слова на пять групп в зависимости от правил написания мягкого знака. Если у вас есть вопросы по конкретным словам или правилам, не стесняйтесь спрашивать!