Как можно решить систему уравнений: y = x - 2 и x^2 - 2y = 3?

Русский язык 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений уравнения y = x - 2 уравнения x^2 - 2y = 3 Новый

Для решения системы уравнений:

• y = x - 2
• x² - 2y = 3

мы можем использовать метод подстановки. Давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить:

1. Подставим первое уравнение во второе. У нас есть выражение для y из первого уравнения. Мы можем подставить его во второе уравнение:
• Вместо y подставляем (x - 2):
• x² - 2(x - 2) = 3
2. Упростим уравнение. Раскроем скобки и упростим:
• x² - 2x + 4 = 3
• Теперь перенесем 3 на левую сторону:
• x² - 2x + 4 - 3 = 0
• x² - 2x + 1 = 0
3. Решим полученное квадратное уравнение. Уравнение x² - 2x + 1 = 0 можно решить, заметив, что это полный квадрат:
• (x - 1)² = 0
• Отсюда следует, что x - 1 = 0, значит, x = 1.
4. Найдём значение y. Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в первое уравнение:
• y = x - 2 = 1 - 2 = -1.
5. Запишем ответ. Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
• x = 1
• y = -1

Ответ: (1, -1).