Для решения системы уравнений:
мы можем использовать метод подстановки. Давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить:
- Подставим первое уравнение во второе. У нас есть выражение для y из первого уравнения. Мы можем подставить его во второе уравнение:
- Вместо y подставляем (x - 2):
- x² - 2(x - 2) = 3
- Упростим уравнение. Раскроем скобки и упростим:
- x² - 2x + 4 = 3
- Теперь перенесем 3 на левую сторону:
- x² - 2x + 4 - 3 = 0
- x² - 2x + 1 = 0
- Решим полученное квадратное уравнение. Уравнение x² - 2x + 1 = 0 можно решить, заметив, что это полный квадрат:
- (x - 1)² = 0
- Отсюда следует, что x - 1 = 0, значит, x = 1.
- Найдём значение y. Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в первое уравнение:
- Запишем ответ. Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
Ответ: (1, -1).