Как определить третий член последовательности, если она задана формулой an = 1/(n+1)(n+2)?

Русский язык 8 класс Последовательности и ряд определение третьего члена последовательности формула последовательности математические последовательности решение задач по математике ан = 1/(n+1)(n+2) Новый

Чтобы определить третий член последовательности, заданной формулой a_n = 1/((n+1)(n+2)), нам нужно подставить значение n = 3 в формулу. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определите значение n: В нашем случае, мы ищем третий член последовательности, значит n = 3.
2. Подставьте значение n в формулу: Теперь нам нужно подставить n = 3 в формулу a_n = 1/((n+1)(n+2)). Это будет выглядеть так:
   • a₃ = 1/((3+1)(3+2))
3. Выполните вычисления: Теперь давайте посчитаем значения в скобках:
   • 3 + 1 = 4
   • 3 + 2 = 5
   Теперь подставим эти значения в формулу:
   • a₃ = 1/(4 * 5)
4. Умножьте числа: Посчитаем произведение:
   • 4 * 5 = 20
5. Запишите окончательный результат: Теперь подставим это значение обратно в формулу:
   • a₃ = 1/20

Таким образом, третий член последовательности a₃ равен 1/20.