Чтобы разложить на множители выражения с использованием формул квадрата суммы и квадрата разности, давайте вспомним эти формулы:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь рассмотрим, как применять эти формулы на практике. Рассмотрим два примера.

Пример 1: Разложим выражение a² + 6a + 9

1. Сначала определим, подходит ли данное выражение под формулу квадрата суммы. Заметим, что 6a можно представить как 2ab, где a = a и b = 3.
2. Теперь проверим, является ли 9 квадратом числа 3 (т.е. b²). Да, так как 3² = 9.
3. Таким образом, мы можем записать a² + 6a + 9 как (a + 3)².

Следовательно, a² + 6a + 9 = (a + 3)².

Пример 2: Разложим выражение a² - 10a + 25

1. Сначала проверим, можно ли использовать формулу квадрата разности. В данном случае 10a можно представить как 2ab, где a = a и b = 5.
2. Теперь проверим, является ли 25 квадратом числа 5 (т.е. b²). Да, так как 5² = 25.
3. Таким образом, мы можем записать a² - 10a + 25 как (a - 5)².

Следовательно, a² - 10a + 25 = (a - 5)².

Таким образом, для разложения на множители, необходимо:

• Определить, подходит ли выражение под одну из формул.
• Проверить, является ли свободный член квадратом некоторого числа.
• Записать выражение в виде квадрата суммы или квадрата разности.

Если у вас есть конкретные выражения, которые вы хотите разложить, не стесняйтесь спрашивать!