Для того чтобы сделать полный синтаксический разбор предложения и правильно расставить знаки препинания, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем данное предложение по частям.

Предложение состоит из нескольких частей и является сложносочинённым. Основные части:

• Главная часть: "Мы долго шли по лесам"
• Союз: "но"
• Придаточная часть: "старой границы, которую мы взяли за ориентир, ещё не было видно"
• Союз: "а"
• Главная часть: "весенний ветер приятно холодил лица уставших солдат"

Теперь определим подлежащее и сказуемое в каждой части:

• В первой части:
  • Подлежащее: "мы"
  • Сказуемое: "шли"
• Во второй части:
  • Подлежащее: "границы"
  • Сказуемое: "не было видно"
• В третьей части:
  • Подлежащее: "ветер"
  • Сказуемое: "холодил"

В придаточной части "старой границы, которую мы взяли за ориентир," у нас есть определение:

• "старой границы" - определение к слову "границы"
• "которую мы взяли за ориентир" - это придаточное определительное предложение, где:
• Подлежащее: "мы"
• Сказуемое: "взяли"

Теперь расставим знаки препинания:

• Запятая перед союзом "но" отделяет части сложносочинённого предложения.
• Запятые вокруг придаточной части "которую мы взяли за ориентир" отделяют её от главной части.
• Запятая перед союзом "а" также отделяет части сложносочинённого предложения.

Мы долго шли по лесам, но старой границы, которую мы взяли за ориентир, ещё не было видно, а весенний ветер приятно холодил лица уставших солдат.

Таким образом, мы разобрали предложение на части, определили их грамматические основы и расставили знаки препинания согласно правилам русского языка.