2025-02-07 07:34:05
Как упростить выражение (3a-5)(a+4)-(2a+7)² и найти его значение при a = -1?
Русский язык 8 класс Алгебраические выражения и уравнения упростить выражение алгебра математические выражения значение при a=-1 решение уравнений квадратные выражения выражения с переменными
2025-02-07 07:34:15
Чтобы упростить выражение (3a-5)(a+4)-(2a+7)² и найти его значение при a = -1, следуем следующим шагам:
- Упростим первое произведение (3a-5)(a+4):
- Раскроем скобки, используя распределительное свойство:
- (3a * a) + (3a * 4) + (-5 * a) + (-5 * 4)
- Это даст: 3a² + 12a - 5a - 20
- Теперь объединим подобные члены: 3a² + (12a - 5a) - 20 = 3a² + 7a - 20
- Теперь упростим второе выражение (2a+7)²:
- Используем формулу квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y²
- Здесь x = 2a и y = 7, тогда: (2a)² + 2(2a)(7) + 7²
- Это даст: 4a² + 28a + 49
- Теперь подставим оба упрощенных выражения в исходное:
- (3a² + 7a - 20) - (4a² + 28a + 49)
- Теперь раскроем скобки и объединим подобные члены:
- 3a² + 7a - 20 - 4a² - 28a - 49
- Это даст: (3a² - 4a²) + (7a - 28a) + (-20 - 49)
- Итак, мы получим: -a² - 21a - 69
- Теперь подставим a = -1 в упрощенное выражение:
- -(-1)² - 21(-1) - 69
- Это равносильно: -1 + 21 - 69
- Теперь посчитаем: 20 - 69 = -49
Таким образом, значение выражения при a = -1 равно -49.
