Как упростить выражение (3a-5)(a+4)-(2a+7)² и найти его значение при a = -1?

Русский язык 8 класс Алгебраические выражения и уравнения упростить выражение алгебра математические выражения значение при a=-1 решение уравнений квадратные выражения выражения с переменными Новый

Чтобы упростить выражение (3a-5)(a+4)-(2a+7)² и найти его значение при a = -1, следуем следующим шагам:

1. Упростим первое произведение (3a-5)(a+4):
   • Раскроем скобки, используя распределительное свойство:
   • (3a * a) + (3a * 4) + (-5 * a) + (-5 * 4)
   • Это даст: 3a² + 12a - 5a - 20
   • Теперь объединим подобные члены: 3a² + (12a - 5a) - 20 = 3a² + 7a - 20
2. Теперь упростим второе выражение (2a+7)²:
   • Используем формулу квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y²
   • Здесь x = 2a и y = 7, тогда: (2a)² + 2(2a)(7) + 7²
   • Это даст: 4a² + 28a + 49
3. Теперь подставим оба упрощенных выражения в исходное:
   • (3a² + 7a - 20) - (4a² + 28a + 49)
   • Теперь раскроем скобки и объединим подобные члены:
   • 3a² + 7a - 20 - 4a² - 28a - 49
   • Это даст: (3a² - 4a²) + (7a - 28a) + (-20 - 49)
   • Итак, мы получим: -a² - 21a - 69
4. Теперь подставим a = -1 в упрощенное выражение:
   • -(-1)² - 21(-1) - 69
   • Это равносильно: -1 + 21 - 69
   • Теперь посчитаем: 20 - 69 = -49

Таким образом, значение выражения при a = -1 равно -49.